班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________
一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)
1．已知△ABC，若对任意m∈R，|BC→－mBA→|≥|CA→|恒成立，则△ABC必定为( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不确定
解析：设mBA→＝BD→，则由题意得|DC→|≥|CA→|，由m的任意性可知，点D可视为是直线AB上的任意一点，即对于直线AB上的任意一点D与点C的距离都不小于A、C两点间的距离，因此AC⊥AB，选C.
答案：C
2．平面上有三点A、B、C，设m＝AB→＋BC→，n＝AB→－BC→，若向量m，n的长度恰好相等，则有( )
A．A、B、C三点必在同一直线上
B．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶点
C．△ABC必为直角 三角形且∠B为直角
D．△ABC必为等腰直角三角形
解析：以向量AB→，BC→为邻边构造平行四边形ABCD，如图，则BC→＝AD→，所以m＝AB→＋BC→，n＝AB→－BC→＝DB→，向量m，n的长度相等，即平行四边形ABCD对角线长度相等，所以ABCD为矩形，故△ABC必为直角三角形且∠B为直角．
答案：C
