时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某地共有10万户居民，从中随机调查了1000户，拥有彩电的调查结果如下表：
彩电 城市 农村
有 432 400
无 48 120
若该地区城市与农村住户之比为46，估计该地区无彩电的农村总户数为( )
A．0.123万户 B．1.385万户
C．1.8万户 D．1.2万户
解析：估计该地区无彩电的农村总户数为：10×610×120520＝1.385万．
答案：B
2．在一次期末统考中，有考生1000名，现要了解这1000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析统计，在这一过程中，总体是指( )
A．1000名考生
B．1000名考生的数学成绩
C．100名考生
D．100名考生的数学成绩
解析：总体是指需要研究的对象，本题的主旨是分析考生的数学成绩，故应选B.
答案：B
3．从50件产品中，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，若其中只有一件次品，在送质检部门进行检验时次品被抽到的概率是( )
A．0.1 B．0.02
C．0或1 D．以上都不对
解析：次品被抽到的概率，即入样的概率p＝nN＝550＝0.1.
答案：A
4．现有a件产品，其中包括b件次品，如果从中不放回地抽取了c件产品，则平均能抽到多少件次品( )
A．(c＋1)ba B.bca
C．(c－a)ba D.acb
解析：设可以抽到x件次品，则xc＝ba，∴x＝bca.
答案：B
5．若数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，则3x1＋5,3x2＋5，…，3xn＋5的平均数和方差分别是( )
A.x，s2
B．3x＋5,9s2
C．3x＋5，s2
D．3x＋5,9s2＋30s＋25
解析：代入公式易得为B.
答案：B
6．从107名学生中，采用简单随机抽样法抽取10名学生作为样本，则每名学生被抽到的概率为( )
A.1100 B.1107
C.110 D.10107
解析：p＝100107×110＝10107.
答案：D
7．已知正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是x2，将这些数据都减去x后得到的新数据的平均数是6，则x的值是( )
A．2 B．3
C．4 D.52
解析：∵x2＝a1＋a2＋a3＋a4＋a55，
6＝a1－x＋a2－x＋a3－x＋a4－x＋a5－x5
＝x2－x，∴x＝－2(舍)或x＝3.
答案：B
8．甲、乙两名射手各打5发子弹，命中环数如下：
甲：6 8 9 9 8
乙：10 7 7 7 9
则两人的射击成绩( )
A．甲比乙稳定
B．乙比甲稳定
C．甲、乙稳定程度相同
D．无法比较
解析：由样本平均数和样本方差的计算公式可得x甲＝x乙，s甲2＜s乙2.
答案：A
9．如图所示，是一批产品中抽样数据的频率分布图，由图中可以看出出现频率最大的范围是( )
A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4)
C．(8.4,8.6) D．(8.5,8.7)
解析：图中每个长方形的面积表示相应数据的频率，观察可知在(8.4,8.6)上频率最大．
答案：C
10．已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是1，且a12＋a22＋a32＋a42＝20，则这组数据的方差为( )
A．1 B．5
C．4 D．20
解析：由1＝a1＋a2＋a3＋a44，且
s2＝14[(a1－1)2＋(a2－1)2＋(a3－1)2＋(a4－1)2]
＝14[(a12＋a22＋a32＋a42)－2(a1＋a2＋a3＋a4)＋4]
可得s2＝14×(20－8＋4)＝4.
答案：C
11．在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )
A．9.4,0.484 B．9.4,0.016
C．9.5,0.04 D．9.5,0.016
解析：去掉一个最高分9.9，再去掉一个最低分8.4，剩余分值为9.4,9.4,9.6,9.4,9.7，
平均值：9.4×3＋9.6＋9.75＝9.5，代入方差公式可知方差为0.016.
答案：D
12．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上时，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车的共有28800人，如图是对这28800人血液中酒精浓度进行检测所得结果的频率分布直方图，其中属于醉酒驾车的人数约为( )
A．2160 B．2880
C．4320 D．8640
解析：依题意得，属于醉酒驾车的人数约为28800×(0.005＋0.01)×10＝4320，选C.
答案：C
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．)
13．利用简单随机抽样法，从n个个体(n＞13)中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为13 ，则在整个抽样过程中，各个个体都被抽取到的概率为________．
解析：第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为13，所以余下的人数为36人．所以n＝37.则在整个抽样过程中，各个个体被抽取到的概率为1337.
答案：1337
14．容量为100的某个样本数据拆分为10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率成公差为0.05的等差数列，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为________．
解析：依题意，剩下三组的频率之和为1－0.79＝0.21，∴0.21＝a1＋a1＋d＋a1＋2d＝3a1＋0.15.得a1＝0.02.∴频率最大的一组的频率为0.02＋2×0.05＝0.12
