1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率的计算公式.
3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
4.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.
5.掌握用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.
6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行线间的距离.
7.掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.
8.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系.
9.能用直线和圆的方程解决简单的问题.
10.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
11.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置,会推导空间两点间的距离公式.
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本章重点:1.倾斜角和斜率的概念;2.根据斜率判定两条直线平行与垂直;3.直线的点斜式方程、一般式方程;4.两条直线的交点坐标;5.点到直线的距离和两条平行直线间的距离的求法;6.圆的标准方程与一般方程;7.能根据给定直线,圆的方程,判断直线与圆的位置关系;8.运用数形结合的思想和代数方法解决几何问题.
本章难点:1.直线的斜率与它的倾斜角之间的关系;2.根据斜率判定两条直线的位置关系;3.直线方程的应用;4.点到直线的距离公式的推导;5.圆的方程的应用;6.直线与圆的方程的综合应用.
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本章内容常常与不等式、函数、向量、圆锥曲线等知识结合起来考查.
直线和圆的考查,一般以选择题、填空题的形式出现,属于容易题和中档题;如果和圆锥曲线一起考查,难度比较大.同时,对空间直角坐标系的考查难度不大,一般为选择题或者填空题.本章知识点的考查侧重考学生的综合分析问题、解决问题的能力,以及函数思想和数形结合的能力等.
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