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高中数学编辑
高考数学解题破题36计
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  • 资源类别素材
    资源子类文本素材
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1569 K
    上传用户4040649621743819
  • 更新时间2011/8/4 13:53:13
    下载统计今日0 总计377
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资源简介

第1计 芝麻开门 点到成功
●计名释义
七品芝麻官,说的是这个官很小,就是芝麻那么小的一点. 《阿里巴巴》用“芝麻开门”,讲的是“以小见大”. 就是那点芝麻,竟把那个庞然大门给“点”开了.
数学中,以点成线、以点带面、两线交点、三线共点、还有顶点、焦点、极限点等等,这些足以说明“点”的重要性. 因此,以点破题,点到成功就成了自然之中、情理之中的事了.

●典例示范
[例题]将杨辉三角中的每一个数 都换成分数 ,就得到一个如下图所示的分数三角形,称来莱布尼茨三角形. 从莱布尼茨三角形可以看出
,其中 .
令 ,则 .

[分析] 一看此题,图文并举,篇幅很大,还有省略号省去的有无穷之多,真乃是个庞然大物. 从何处破门呢?我们仍然在“点”上打主意.
莱布三角形,它虽然没有底边,但有个顶点,我们就打这个顶点 的主意.

[解Ⅰ] 将等式 与右边的顶点三角形对应(图右),自

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