章末复习提升课(二)
专题1气体实验定律与理想气体状态方程的应用
1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程分别在T恒定、V恒定、p恒定时的特例．
2．正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是压强的确定．
3．求解压强的方法：气体定律的适用对象是理想气体，而确定气体的初、末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿定律等列式求解．
【例题1】 (2014·武汉高二检测)如图8－1所示，圆筒固定不动，内壁光滑，截面积为S，轻质活塞系于劲度系数为k的轻质弹簧下端，弹簧上端固定，开始时在活塞下的空气柱高为h0，温度为T0，压强与外界大气压强p0相同，若使气柱的温度缓慢增加，则：
(1)压强增大一倍，(2)体积增大一倍时，问气柱的温度T各为多少？(设气体为理想气体，活塞移动的距离不超过弹簧的弹性限度)
【解析】 (1)以未升温时气体的状态为初状态，则p1＝p0，T1＝T0，V1＝h0S.压强增大一倍时气体的状态为末状态，则p2＝2p0，V2＝(h0＋l)S＝S
由理想气体状态方程，得＝，
得T2＝2T0＋T0.
(2)当体积增大一倍时，气体初、末状态的参量分别为：p1＝p0，T1＝T0，V1＝h0S；p3＝p0＋，V3＝2h0S.
由理想气体状态方程，得＝
得T3＝2T0＋T0.
【答案】 (1)2T0＋T0 (2)2T0＋T0
【及时训练】1．如图8－2所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.
已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．
【解析】 研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量， 根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解．
以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为
p1＝p0＋l2①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得
p1l1＝p′1l′1②
如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′2，则
p′2＝p′1－l2④
由玻意耳定律得
p0l3＝p′2l′3⑤
由①至⑤式及题给数据解得
Δl＝15.0 cm
【答案】 15.0 cm
