3理想气体的状态方程
[学习目标] 1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体．(重点) 2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程. (重点) 3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，会应用方程解决实际问题．(难点)
知识点一理想气体
1．理想气体
在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
2．理想气体与实际气体
在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当做理想气体来处理．
[思考]
如图831所示的储气罐中存有高压气体，在其状态发生变化时，还遵守气体实验定律吗？低温状态气体还遵守实验定律吗？为什么？
【提示】 在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律，因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或已达到液态，故气体实验定律将不再适用．
[判断]
1．能严格遵守气体实验定律的气体是理想气体．(√)
2．实际气体在通常温度和压强下，一般不符合气体实验定律．(×)
3．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律．(√)
知识点二理想气体的状态方
1．内容
一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．
2．公式
＝或＝C.
3．适用条件
一定质量的理想气体．
[思考]
对于不同的理想气体，其状态方程＝C(恒量)中的恒量C相同吗？
【提示】 不一定相同．C是一个与理想气体种类和质量有关的物理量，气体种类不同，C值不一定相同．
[判断]
1．一定质量的理想气体，使气体温度升高，体积不变，则压强减小．(×)
2．一定质量的理想气体，使气体的体积变大，压强增大，则温度降低．(×)
3．一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化．(√)
考点一 理想气体及其状态方程(深化理解)
1．理想气体的特点
理想气体是一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像质点、点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，它是物理学中常用的方法．
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子视为质点．
(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关．
2．理想气体状态方程与气体实验定律
＝⇒
【例题1】 如图832所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，求：
(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm；
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱．
【思路点拨】 取左管气柱为研究对象→明确初末状态的状态参量→由理想气体状态方程列式求解．
【解析】 (1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg，
V1＝L1S，T1＝304 K；
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg，
V2＝L2S，T2＝？
根据理想气体状态方程＝
代入数据得T2＝351 K，t2＝78 ℃.
(2)设应在左管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝(76＋h)cmHg，V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K
根据理想气体状态方程＝
代入数据得h＝11.75 cm.
【答案】 (1)78 ℃ (2)11.75 cm
