课时作业(六)
一、选择题(共10个小题，6、7、8、9、10为多选，其余为单选，每题5分共50分)
1．(2018·青岛二模)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是( )
A．第1 s末物体的速度为2 m/s
B．第2 s末外力做功的瞬时功率最大
C．第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为1∶2
D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为4∶5
答案 D
解析 A项，0到1 s内，由牛顿第二定律可得质点的加速度为：a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，第1 s末物体的速度为v1＝a1t1＝4×1 m/s＝4 m/s，故A项错误；B项，1到2 s内，由牛顿第二定律可得质点的加速度为：a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，第1秒末外力做功的瞬时功率为P1＝F1v1＝4×4 W＝16 W，第2 s末物体的速度为v2＝v1＋a2t2＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s，第2秒末外力做功的瞬时功率为P2＝F2v2＝2×6 W＝12 W，故B项错误；C项，第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为：Δp1∶Δp2＝(mv1－0)∶(mv2－mv1)＝(1×4)∶(1×6－1×4)＝2∶1，故C项错误；D项，第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为：ΔEk1∶ΔEk2＝(mv12－0)∶(mv22－mv12)＝(×1×42)∶(×1×62－×1×42)＝4∶5，故D项正确，故选D项．
2．(2017·郑州三模)如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演、水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作．某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下落．滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到地面上，演员A、B质量均为50 kg，长竹竿质量为5 kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图像如图乙所示．重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是( )
A．竹竿的总长度约为3 m
B．0～6 s内，演员B对地面的压力大小始终为1 050 N
C．0～6 s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为3 300 N·s
D．演员A落地时向下屈腿，是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力
答案 C
解析 A项，杆子的长度等于vt图像中的面积，由图可知，x＝ m＝6 m，故A项错误；B项，0～6 s内A加速度先向下，再向上，故人先失重再超重，故B对地面的压力一定是变化的，故B项错误；C项，由图可知，0～4 s内A向下加速，加速度为：a1＝ m/s2＝0.5 m/s2；则由牛顿第二定律可得：mg－F1＝ma1，解得：F1＝500 N－50×0.5 N＝475 N；4～6 s内A向下减速，加速度为：a2＝ m/s2＝1 m/s2；则由牛顿第二定律可得：F2－mg＝ma2，解得：F2＝500 N＋50×1 N＝550 N；设向下为正方向，则0～6 s内竹竿对演员B的压力的冲量大小为：I＝mg(t1＋t2)＋F1t1＋F2t2＝5×10×(4＋2) N·s＋475×4 N·s＋550×2 N·s＝3 300 N·s，故C项正确；D项，演员A落地时向下屈腿，是为了延长作用时间以减小地面的冲击力，故D项错误，故选C项．
3．(2015·重庆)高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A.＋mg B.－mg
C.＋mg D.－mg
答案 A
解析 人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v2＝2hg，可知v＝；缓冲过程(取向上为正)由动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得：F＝＋mg，故选A.
4．如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列分析错误的是( )
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒
答案 A
解析 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A项错．对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力(水平方向不受外力)，它们的矢量和为零，故该系统的动量守恒，B、D两项均正确．若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的外力之和为零，故其动量守恒，C项正确．
