专题21 机械振动与机械波
● 机械振动●
1．简谐运动
（1）定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
（2）平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
（3）回复力
①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
（4）简谐运动的特征
①动力学特征：F回＝－kx。
②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化（注意v、a的变化趋势相反）。
③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。
2．简谐运动的两种模型
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模型
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弹簧振子
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单摆
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示意图
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简谐运动条件
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（1）弹簧质量可忽略
（2）无摩擦等阻力
（3）在弹簧弹性限度内
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（1）摆线为不可伸缩的轻细线
（2）无空气等阻力
（3）最大摆角小于10°
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回复力
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弹簧的弹力提供
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摆球重力沿与摆线垂直（即切向）方向的分力
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平衡位置
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弹簧处于原长处
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最低点
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周期
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与振幅无关
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T＝2π
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能量转化
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弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
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重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
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3.简谐运动的公式和图象
1．简谐运动的表达式
（1）动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
（2）运动学表达式：x＝Asin（ωt＋φ0），其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，（ωt＋φ0）代表简谐运动的相位，φ0是简谐运动的初相位。
2．简谐运动的图象
（1）从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图1甲所示。
图1
（2）从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图1乙所示。
4.受迫振动和共振
1．受迫振动
系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期（或频率）等于驱动力的周期（或频率），而与物体的固有周期（或频率）无关。
2.共振
物体做受迫振动时，驱动力的周期（或频率）与物体的固有周期（或固有频率）相差越小，受迫振动的振幅越大。当驱动力的周期（或频率）与物体的固有周期（或固有频率）相等时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象叫做共振。共振曲线如图2所示。
