1.已知函数f(x)＝lnx－ex－a＋a(e是自然对数的底数).
(1)当a＝0时，求证：f(x)<－2.
(2)若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围.
2.(2019·萧山中学模拟)设函数f(x)＝x2－aln(x＋2)，g(x)＝xex，且f(x)存在两个极值点x1，x2，其中x1<x2.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求g(x1－x2)的最小值；
(3)证明不等式：f(x1)＋x2>0.
3.(2019·绍兴一中模拟)已知函数f(x)＝x2－2lnx－2ax(a∈R).
(1)当a＝0时，求函数f(x)的极值；
(2)当x∈(1，＋∞)时，试讨论关于x的方程f(x)＋ax2＝0实数根的个数.
