1．同角三角函数的基本关系
(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1(α∈R)．
(2)商数关系：tan α＝.
2．同角三角函数基本关系式的应用技巧
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技巧
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解读
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适合题型
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切弦互化
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主要利用公式tan θ＝化成正弦、余弦，或者利用公式＝tan θ化成正切
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表达式中含有sin θ，cos θ与tan θ
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“1”的变换
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1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝ (sin θ±cos θ)2?2sin θcos θ＝tan
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表达式中需要利用“1”转化
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和积转换
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利用关系式(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ进行变形、转化
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表达式中含有sin θ±cos θ或 sin θcos θ
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一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)
(1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.( )
(2)若α∈R，则tan α＝恒成立．( )
答案：(1)× (2)×
二、填空题
1．已知α∈，sin α＝，则tan α＝________.
解析：∵α∈，sin α＝，∴cos α＝－，于是tan α＝－.
答案：－
