[典例] (1)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则此人第4天和第5天共走了( )
A．60里 B．48里
C．36里 D．24里
(2)(2019·北京东城区模拟)为了观看2022年的冬奥会，小明打算从2018年起，每年的1月1日到银行存入a元的一年期定期储蓄，若年利率为p，且保持不变，并约定每年到期存款本息均自动转为新一年的定期．到2022年的1月1日不再存钱而是将所有的存款和利息全部取出，则可取回________元．
[解析] (1)由题意知，此人每天走的里数构成公比为的等比数列{an}，
设等比数列的首项为a1，则＝378，
解得a1＝192，所以a4＝192×＝24，a5＝24×＝12，
则a4＋a5＝24＋12＝36，即此人第4天和第5天共走了36里．
(2)2022年1月1日可取出钱的总数为
a(1＋p)4＋a(1＋p)3＋a(1＋p)2＋a(1＋p)
＝a·
＝[(1＋p)5－(1＋p)]
＝[(1＋p)5－1－p]．
[答案] (1)C (2)[(1＋p)5－1－p]
