许多考生虽然做了大量的习题，但遇到类似的题目仍不知所措，“这道题我好像做过，但还是做不出来”是学生普遍反映的现象；“这道题，我上课讲过的，学生怎么还是不会”，这是一线教师的口头禅；学生平时解题也知道要进行化归，但总找不到归根何处．这就是平时只顾埋头做题，不注重归纳领悟而造成的高耗低能现象．
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为什么会有这样的偏差？
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什么是数学的“根”？
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如何把“根”留住？
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高考数学题既考查学生对基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平．如果学习中仅就题论题，对问题的理解只停留在知识、方法表象层次上，而没有体会到问题背后的“根”，那么做再多的习题，也只是事倍功半.
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它应该是数学最本质的东西，是数学知识的内在联系、数学规律的形成过程、数学思想方法的提炼、数学核心价值的理解、数学理性精神(依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，以形成概念、判断或推理)的体验等.
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可通过研究问题的变式，留住知识之“根”；通过优化问题的解法，留住方法之“根”．只有这样，高考数学的复习才能强“根”固本，枝繁叶茂.
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一、研究问题的变式，留住知识之“根”
一题多变，总结规律．可培养思维的探索性和深刻性，通过对变式问题的研究，可以解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓解题思路．在分析解决问题的过程中，既构建知识横向联系，又养成多角度思考问题的习惯．
[例1] 在△ABC中，AB＝3，AC＝5，若点P为线段BC的中点，则·＝________.
[解析] 因为点P为线段BC的中点，
所以＝(＋)，又因为＝－，
所以·＝(＋)·(－)
＝(2－2)＝(52－32)＝8.
