上一讲提到解题的指导思想是“化归寻旧”，但怎样对题目进行化归，化归到什么形式？这就是本讲所要解决的两个重点问题——形变化归与题变化归．
一、形变化归
在数学问题的解答过程中，把问题的某一项信息或一组信息进行形式上的加工处理，使这项信息或这组信息与我们认知结构中(尤其是熟悉结构)的某项知识经验在形式上相近或相同，让问题由陌生变得熟悉，便于解题者思考和联想，为解题者拟订解题计划奠基铺路．这种处理信息的操作规律我们称为形变化归．如恒等变形、因式分解、配方、裂项、添项、换元、分类、移图、补形、数学语言化等解题方法都是形变化归在解题实践中的具体体现．从根本上说，这些解题手段没有改变问题信息的实质和内容，只是使信息的表述形式发生了变化．
[例1] 在数列{an}中，已知a2＝15，an＋1＝2an＋3n(n∈N*)，求数列{an}的通项公式．
[解] 当n＝1时，由已知，得a2＝2a1＋3，即15＝2a1＋3，解得a1＝6.
由an＋1＝2an＋3n，①
两边同时除以3n＋1，得＝2×＋，
即＝×＋.②
设bn＝，则②式变为bn＋1＝bn＋.③
设bn＋1＋m＝(bn＋m)，
即bn＋1＝bn－，
令－＝，解得m＝－1.
