1.描点法作函数图象
通过列表、描点、连线三个步骤,画出函数图象.用描点法在选点时往往选取特殊点,有时也可利用函数的性质(如单调性、奇偶性、周期性)画出图象.
“左加右减,上加下减”.左加右减只针对x本身,与x的系 数无关;上加下减指的是在f(x) 整体上加减.
2.函数图象的变换
(1)平移变换
(2)对称变换
y=f(x)的图象关于x轴对称y=-f(x)的图象;
y=f(x)的图象关于y轴对称y=f(-x)的图象;
y=f(x)的图象关于原点对称y=-f(-x)的图象;
y=ax(a>0,且a≠1)的图象关于直线y=x对称y=logax(a>0,且a≠1)的图象.
(3)翻折变换
y=f(x)的图象x轴下方部分翻折到上方x轴及上方部分不变y=|f(x)|的图象;
y=f(x)的图象y轴右侧部分翻折到左侧原y轴左侧部分去掉,右侧不变y=f(|x|)的图象.
图象变换的注意点
在解决函数图象的变换问题时,要遵循“只能对函数关系式中的x,y变换”的原则,写出每一次变换所得图象对应的解析式,这样才能避免出错.