?函数在给定区间上的单调性,反映了函数在区间上的函数值的变化趋势,是函数在区间上的整体性质.
?对于∀x1,x2∈D,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0或>0.
1.函数的单调性?
(1)增函数、减函数
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增函数
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减函数
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定义
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一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x
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当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)?,那么就说函数f(x)在区间D上是增函数
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当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)?,那么就说函数f(x)在区间D上是减函数
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图象描述
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(2)单调区间的定义
如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做函数y=f(x)的单调区间?.