1．(2018·浙江)如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2＝4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
(1)设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
(2)若P是半椭圆x2＋＝1(x＜0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．
2．已知圆M：x2＋y2＋2y－7＝0和点N(0,1)，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B，C在曲线E上，若直线AB，AC的斜率k1，k2满足k1k2＝4，求△ABC面积的最大值．
