1．已知函数f(x)＝axlnx＋b，g(x)＝x2＋kx＋3，曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为y＝x－1.
(1)若f(x)在(b，m)上有最小值，求m的取值范围．
(2)当x∈时，若关于x的不等式2f(x)＋g(x)≥0有解，求k的取值范围．
2．(2019·辽宁省部分重点高中联考)已知函数f(x)＝x2＋alnx.
(1)当a<0时，∃x>0，使f(x)≤0成立，求a的取值范围；
(2)令g(x)＝f(x)－(a＋1)x，a∈(1，e]，证明：对∀x1，x2∈[1，a]，恒有|g(x1)－g(x2)|<1.
3．已知函数f(x)＝.
(1)求函数f(x)的单调区间与极值；
(2)若不等式f(x)≤kx对任意x>0恒成立，求实数k的取值范围；
(3)求证：＋＋…＋<.
