一、课标要求:
教材把指数函数,对数函数,幂函数当作三种重要的函数模型来学习,强调通过实例和图象的直观,揭示这三种函数模型增长的差异及其关系,体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法,学会运用具体函数模型解决一些实际问题.
1. 了解指数函数模型的实际背景.
2. 理解有理数指数幂的意义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.
3. 理解指数函数的概念和意义,掌握f(x)=ax的符号、意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的有关性质(单调性、值域、特别点).
4. 通过应用实例的教学,体会指数函数是一种重要的函数模型.
5. 理解对数的概念及其运算性质,了解对数换底公式及其简单应用,能将一般对数转化为常用对数或自然对数,通过阅读材料,了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.
6. 通过具体函数,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,掌握f(x)=logax符号及意义,体会对数函数是一类重要的函数模型,能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的有关性质(单调性、值域、特殊点).
7. 知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0, a≠1),初步了解反函