预习案
一、预习目标及范围
1．理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理．
2．会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的最值．
二、预习要点
教材整理1 绝对值的几何意义
1．实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为 的点A到 的距离．
2．对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|a－b|的几何意义是数轴上A，B两点之间的 ，即线段AB的
教材整理2 绝对值三角不等式
1．定理1 如果a，b是实数，则|a＋b|≤ ，当且仅当 时，等号成立．
2．在定理1中，实数a，b替换为向量a，b，当向量a，b不共线时，有向量形式的不等式|a＋b|<|a|＋|b|，它的几何意义是 ．
教材整理3 三个实数的绝对值不等式
定理2 如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤ ＋|b－c|，当且仅当时，等号成立．
三、预习检测
1.对于|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|，下列结论正确的是( )
A．当a，b异号时，左边等号成立
B．当a，b同号时，右边等号成立
C．当a＋b＝0时，两边等号均成立
D．当a＋b＞0时，右边等号成立；当a＋b＜0时，左边等号成立
2.设|a|＜1，|b|＜1，则|a＋b|＋|a－b|与2的大小关系是( )
