预习案
一、预习目标及范围
1．探索并了解三个正数的算术几何平均不等式的证明过程．
2．会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值．
3．会建立函数不等式模型，利用其解决实际生活中的最值问题．
二、预习要点
教材整理1 三个正数的算术几何平均不等式
1．如果a，b，c∈R＋，那么a3＋b3＋c3 3abc，当且仅当 时，等号成立．
2．定理3：如果a，b，c∈R＋，那么 ，当且仅当 时，等号成立．
即三个正数的算术平均 它们的几何平均．
教材整理2 基本不等式的推广
对于n个正数a1，a2，…，an，它们的算术平均 它们的几何平均，即 ，当且仅当a1＝a2＝…＝an时，等号成立．
教材整理3 利用基本不等式求最值
若a，b，c均为正数，①如果a＋b＋c是定值S，那么 时，积abc有 值；②如果积abc是定值P，那么当a＝b＝c时，和 有最小值．
三、预习检测
