预习案
一、预习目标及范围
1．认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义．
2．通过运用柯西不等式分析解决一些简单问题．
二、预习要点
教材整理 二维形式的柯西不等式
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内容
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等号成立的条件
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代数形式
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若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)·(c2＋d2)≥
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当且仅当 时，等号成立
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向量形式
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设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|
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当且仅当 ，或，等号成立
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三角形式
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设x1，y1，x2，y2∈R，那么＋≥
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当且仅当时，等号成立
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三、预习检测
1.已知x＋y＝1，那么2x2＋3y2的最小值是( )
A. B. C. D.
2．已知x，y＞0，的最小值为4，则xy＝________.
3．已知x，y，a，b∈R＋，且＋＝1，求x＋y的最小值．
