预习案
一、预习目标及范围
1．理解比较法证明不等式的依据．
2．掌握利用比较法证明不等式的一般步骤．
3．通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用．
二、预习要点
教材整理1 作差比较法
1．理论依据：①a＞b⇔ ；②a＝b⇔a－b＝0；③a＜b⇔ .
2．定义：要证明a＞b，转化为证明 ，这种方法称为作差比较法．
3．步骤：① ；②变形；③ ；④下结论．
教材整理2 作商比较法
1．理论依据：当b＞0时，①a＞b⇔ ；②a＜b⇔＜1；③a＝b⇔＝1.
2．定义：证明a＞b(b＞0)，只要转化为证明 ，这种方法称为作商比较法．
3．步骤：①作商；②变形；③判断商与1大小；④下结论．
三、预习检测
1 .若x，y∈R，记ω＝x2＋3xy，u＝4xy－y2，则( )
A．ω＞u B．ω＜u C．ω≥u D.无法确定
2.下列命题：
①当b＞0时，a＞b⇔＞1；②当b＞0时，a＜b⇔＜1；
③当a＞0，b＞0时，＞1⇔a＞b；④当ab＞0时，＞1⇔a＞b.
