第十六章动量守恒定律
本章优化总结
动量定理的综合应用
动量定理研究对象不仅适用于单个物体，对多个物体组成的系统同样适用，对多物体组成的系统在应用动量定理时应注意：
(1)对多物体受力分析时，系统内物体间的相互作用力属于内力，不是合外力的组成部分．
(2)动量定理是矢量式，应用动量定量时注意合外力的方向和系统运动方向的对应性．
滑块A和B(质量分别为mA和mB)用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图所示．已知滑块A、B与水平桌面的动摩擦因数均为μ，在力F作用时间t后，A、B间细线突然断开，此后力F仍作用于B.试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度为多大？
[思路点拨] 在已知力的作用时间的情况下，可考虑应用动量定理求解比较简便．
[解析] 取滑块A、B构成的系统为研究对象．设F作用时间t后线突然断开，此时A、B的共同速度为v，根据动量定理，有[F－μ(mA＋mB)g]t＝(mA＋mB)v－0
解得v＝
在线断开后，滑块A经时间t′停止，根据动量定理有－μmAgt′＝0－mAv
由此得t′＝＝
设A停止时，B的速度为vB.对于A、B系统，从力F开始作用至A停止的全过程，根据动量定理有[F－μ(mA＋mB)g](t＋t′)＝mBvB－0
将t′代入此式可求得B滑块的速度为vB＝.
[答案]
尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量．应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便．
1.质量为M的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示．从静止开始以加速度a在水中匀加速下沉．经时间t1，细绳突然断裂，金属块和木块分离，再经时间t2，木块停止下沉，试求此时金属块的速度．
解析：把金属块、木块及细绳看成一个物体系统，整个过程中受重力(Mg＋mg)和浮力(FM＋Fm)不变，它们的合力为F合＝(M＋m)a，在绳断前后合力也不变，设木块停止下沉时，金属块的速度为v，选取竖直向下为正方向，对全过程应用动量定理，有
F合(t1＋t2)＝p′－p＝Mv－0
则v＝a(t1＋t2)．
答案：a(t1＋t2)
动量守恒定律的综合应用
1．解决该类问题用到的规律：动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等．
2．解决该类问题的基本思路
(1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．
(2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程．
(3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件．
(4)对所选系统进行能量转化的分析，比如：系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能．
(5)选取所需要的方程列式并求解．
