第15讲 机械能守恒定律及其应用
一、重力势能与重力做功
1.物体的重力势能等于它所受的 与所处位置的 的乘积,Ep= ,是标量.
2.重力势能是物体和 所共有的.重力势能的大小与零势能面的选取有关,但重力势能的变化量与零势能面的选取无关.
3.重力做功与物体运动的路径无关,只与重力及 有关,WG=mgh.重力做功与重力势能变化的关系:WG=-ΔEp.
二、弹性势能
1.定义:物体由于发生 而具有的能,是标量.
2.弹力做功与弹性势能变化的关系:W=-ΔEp.
三、机械能守恒定律
1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.
2.表达式
(1)守恒角度:E1=E2.(2)转化角度:ΔEk=-ΔEp.(3)转移角度:ΔEA=-ΔEB.
3.判断方法:(1)只有重力或系统内弹力做功;(2)只有动能和势能之间转化,没有其他能量参与.
【辨别明理】
(1)重力势能的大小及变化与零势能面的选取有关. ( )
(2)重力做功与路径有关. ( )
(3)物体所受的合外力为零时,物体的机械能一定守恒. ( )
(4)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒. ( )
(5)做曲线运动的物体机械能可能守恒. ( )
(6)形变量越大,弹性势能越大. ( )
(7)重力势能越大,重力做功就越多. ( )
考点一 机械能守恒的理解和判断
例1(多选)在如图15-1所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图中轻绳一端连着一小球,从右偏上30°角处自由释放;丙图为物体A将弹簧压缩的过程中;丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升过程中.关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是 ( )
图15-1
A.甲图中小球机械能守恒
B.乙图中小球机械能守恒
C.丙图中物体A的机械能守恒
D.丁图中A、B组成的系统机械能守恒
图15-2
变式题1(多选)[人教版必修2改编]如图15-2所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零重力势能面,且不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.重力对物体做的功为mgh
B.物体在海平面上的重力势能为mgh
C.物体在海平面上的动能为m-mgh
D.物体在海平面上的机械能为m
