一、功
1.力做功的两个要素:力和物体在 发生的位移.
2.定义式:W= ,仅适用于 做功,功的单位为 ,功是 量.
3.物理意义:功是 转化的量度.
二、功率
1.定义:力对物体做的功与所用 的比值.
2.物理意义:功率是描述力对物体做功 的物理量.
3.公式:
(1)P=,P为时间t内的 功率.
(2)P=Fvcosα(α为F与v的夹角):
①v为平均速度时,则P为 ;②v为瞬时速度时,则P为 .
4.发动机功率:P= .(通常不考虑力与速度夹角).
【辨别明理】
(1)运动员起跳离地之前,地面对运动员做正功. ( )
(2)作用力做正功时,其反作用力一定做负功. ( )
(3)静摩擦力不可能对物体做功. ( )
(4)相互垂直的两个力分别对物体做功为4J和3J,则这两个力的合力做功为5J. ( )
(5)机车发动机的功率P=Fv,F为牵引力,并非机车所受的合力. ( )
(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度以便获得较大的牵引力. ( )
考点一 功的正负的判断和计算
考向一 功的正负的判断
(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断.
(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,则依据F与v的夹角来判断.当0≤α<90°时,力对物体做正功;当90°<α≤180°时,力对物体做负功;当α=90°时,力对物体不做功.
(3)依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则一定有力对物体做功.此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断.
例1(多选)分析下列三种情况下各力做功的情况:①如图13-1甲所示,光滑水平面上有一光滑斜面体b,物块a从斜面顶端由静止开始下滑过程;②人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由图乙中的a点运动到b点的过程;③小车M静止在光滑水平轨道上,球m用细线悬挂在车上,由图丙中的位置无初速度释放,小球下摆过程.下列说法中正确的是 ( )
图13-1
A.物块a下滑过程中斜面对物块不做功
B.万有引力对卫星做正功
C.细线的拉力对小车做正功
D.细线的拉力对小球做负功
变式题[人教版必修2改编]如图13-2所示,光滑水平地面上有质量分别为m1和m2的两个物体,m12,在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离.若F1做的功为W1,F2做的功为W2,则 ( )
图13-2
A.W1>W2 B.W12
C.W1=W2 D.条件不足,无法确定
考向二 恒力及合力做功的计算
1.恒力做功的计算方法
恒力做功的计算要严格按照公式W=Flcosα进行.应先对物体进行受力分析和运动分析,确定力、位移及力与位移之间的夹角,用W=Flcosα直接求解或利用动能定理求解.
2.合力做功的计算方法
方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcosα求功.
方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3……,再利用W合=W1+W2+W3+……求合力做的功.
