第7讲 牛顿第二定律的应用1
一、动力学的两类基本问题
1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路:
先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出 ,再由运动学的有关公式求出有关的运动量.
2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路:
已知加速度或根据运动规律求出 ,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.
说明:牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁,加速度是解题的关键.
二、超重和失重
1.超重与失重
物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况称为超重现象, 物体所受重力的情况称为失重现象.
2.完全失重
物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的情况称为完全失重现象.
【辨别明理】
(1)放置于水平桌面上的物块受到的重力是物块的内力. ( )
(2)系统的内力不会影响系统整体的运动效果. ( )
(3)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解,所以加速度由运动情况决定. ( )
(4)物体处于超重状态时,物体的重力大于mg. ( )
(5)物体处于完全失重状态时其重力消失. ( )
(6)物体处于超重还是失重状态,由加速度的方向决定,与速度方向无关. ( )
(7)减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力. ( )
考点一 动力学的两类基本问题
解决动力学两类问题的基本思路
考向一 已知受力求运动
例1(9分)[2018·浙江4月选考]可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏.如图7-1所示,有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变).若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
图7-1
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小.(计算结果可用根式表示)
【规范步骤】
(1)向上“奔跑”过程的位移x= (2分)
(2)上滑过程的加速度大小a1= (2分)
下滑过程的加速度大小a2= (2分)
(3)上滑过程的位移x1= (1分)
设退滑到出发点的速度为v,则 (1分)
解得v= (1分)
变式题[2018·呼和浩特模拟]滑沙运动中,滑板相对沙地的速度大小会影响沙地对滑板的动摩擦因数.假设滑沙者的速度超过8m/s时,滑板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1=0.5变为μ2=0.25.如图7-2所示,一滑沙者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始下滑,滑至坡底B(B处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处.已知滑板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3=0.4,AB坡长L=20.5m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)滑沙者到B处时的速度大小;
(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离;
(3)滑沙者在AB段下滑与在BC段滑动的时间之比.
