第6节 电势差与电场强度的关系
1．理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝EdAB，并了解其适用条件．
2．会用U＝Ed或E＝解决有关问题．
匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式：UAB＝Ed或E＝．
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．
3．适用条件
(1)匀强电场．
(2)d是两点沿电场方向的距离．
4．E＝的意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．
5．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
6．场强的另一个单位：由E＝可导出场强的另一个单位，即伏每米，符号为V/m．1 V/m＝1 N/C．
判一判 (1)公式U＝Ed适用于所有电场．( )
(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比．( )
(3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值．( )
(4)只有沿电场线方向，电势才降低．( )
(5)沿电场线方向电势降低得最快．( )
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
想一想 公式UAB＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？
提示：在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．
做一做
如图所示的匀强电场场强为1．0×103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm．则下述计算结果正确的是( )
A．ab之间的电势差为40 V
B．ac之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0．25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0．25 J
提示：选A．由UAB＝Ed得Uab＝1．0×103×0．04 V＝40 V，A项正确．因为a、c在同一等势面上，所以Uac＝0，B项错．将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故电场力做的功为0，C项错．Wad＝Wab＝qUab＝－5×10－3×40 J＝－0．2 J，D项错．
对电势差和电场强度关系的理解
1．匀强电场中电场强度和电势差的关系
(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量．但是它们又有着定量的联系．
(2)定量关系：E＝或U＝E·d．
2．电势差与电场强度的对比
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物理量
内容
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电势差UAB
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电场强度E
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定义式
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UAB＝
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E＝
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大小
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数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功
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数值上等于单位正电荷受到的电场力
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方向
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标量、无方向
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矢量，规定正电荷在该点所受电场力的方向为正方向
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联系
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(1)沿电场的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是电场的方向
(2)电场强度的大小等于沿匀强电场方向每单位长度上降落的电势，即E＝
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命题视角1 U＝Ed在匀强电场中的应用
(2018·合肥一中高二检测)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0．1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ．若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )
A．UOP＝－10sin θ(V) B．UOP＝10sin θ(V)
C．UOP＝－10cos θ(V) D．UOP＝10cos θ(V)
