第5节 电势差
1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关． 2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系． 3．会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算．
一、电势差
1．定义：电场中两点间电势的差值．
2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关．
3．公式UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA．
4．电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，也叫电压．
5．电势差的单位是伏特，符号是V．
二、静电力做功与电势差的关系
1．公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB．所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝．
2．公式：UAB＝．
3．物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于静电力做的功与电荷量q的比值．
判一判 (1)电势差就是电场中两点间的电势之差．( )
(2)电势差是矢量，有正负之分，电势差的正、负表示两点间电势的高、低．( )
(3)电势和电势差均是描述电场能的性质的物理量，都与零电势点的选取有关，具有相对性．( )
(4)由公式UAB＝WAB/q可知，电势差UAB与电场力做的功WAB成正比、与电荷的电荷量q成反比．( )
(5)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用．( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√
做一做 如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是( )
A．a、b两点间的电势差为
B．a点的电场强度为E＝
C．b点的电场强度为E＝
D．a点的电势为
提示：选A．由W＝qU知a、b两点间的电势差U＝，所以A项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B、C项错；题中没有指明零电势点，所以D项错．
电势与电势差的关系
1．关于电势差的四点说明
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．
(2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA．
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低．
(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．
2．电势差公式UAB＝的理解
(1)UAB＝中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．
(2)公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB．
(3)由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB．若移动单位正电荷做正功，UAB为正值；若移动单位正电荷做负功，则UAB为负值．
(4)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，式中各量均有正负，计算中W与U的角标要对应，即：WAB＝qUAB，WBA＝qUBA．
