习题课 带电粒子在复合场中的运动
一、带电粒子在复合场中的运动分类
1．静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．
2．匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．
3．非匀变速曲线运动：当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动，这类问题一般用能量关系来处理．
4．分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．
二、带电粒子在复合场中的运动实例
带电粒子在复合场中的运动实例除了回旋加速器、质谱仪、速度选择器和磁流体发电机外，比较常见的还有如下两种：
1．电磁流量计
(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．
(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝．
2．霍尔效应：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流
I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数．
三、带电粒子在组合场中的运动
组合场是指电场、磁场同时存在，但各位于一定的区域内(或电场、磁场交替存在，位于同一指定的区域内)．若带电粒子速度方向与磁场方向平行，则在磁场中做匀速直线运动；若带电粒子垂直进入磁场，则做匀速圆周运动．而在电场中，若速度方向与电场线在同一直线上，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场线垂直，则做类平抛运动．
解决带电粒子在组合场中的运动问题，所需知识如下：
四、带电粒子在交变场中的运动
带电粒子在交变电场或磁场中的运动情况比较复杂，其运动情况不仅与交变的电场和磁场的变化规律有关，还与粒子进入电磁场的时刻有关，一定要从粒子的受力情况分析入手，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况．
把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律．
带电粒子在复合场中的运动
如图所示为磁流体发电机的示意图，假设板间距离为d，磁感应强度为B，正、负离子的电荷量为e，射入速度为v，外接电阻为R．试问：
(1)图中哪个板是正极板？
(2)发电机的电动势是多少？
[思路点拨] 电源的电动势等于电源未接入电路时两板的电压，所以磁流体发电机的电动势等于两极板未接电路时两板电压．
[解析] (1)由左手定则可判定上板为正极板．
(2)对于匀速穿过磁场的离子：evB＝Ee，其中E＝，所以发电机的电动势为E电＝Bdv．
[答案] (1)上板 (2)Bdv
