专题34 交变电流、描述交变电流的物理量
一、交变电流及产生
1．交变电流
（1）定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
（2）图象：如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示。
2．正弦交流电产生、瞬时值表达式和图象
（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
（2）图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图（e）、（f）。
（3）两个特殊位置的特点
①中性面：线圈平面与中性面重合。
此时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
（4）正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）
①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsinωt。
②负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt。
③电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt。其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω。
3．电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
4．交变电动势的最大值Em＝nBSω。
【题1】（多选）关于中性面，下列说法正确的是
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
【答案】AC
【解析】中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误。
5．解决交变电流图象问题的三点注意
（1）只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。
（2）注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。
（3）在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。
【题4】小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V，6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n＝5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为
A．i＝sin 5tA B．i＝sin 10πtA
C．i＝1.41sin 5tA D．i＝1.41sin 10πtA
【答案】D
