专题06 机械能及其守恒定律
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核心考点
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考纲要求
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功和功率
动能和动能定理
重力做功与重力势能
功能关系、机械能守恒定律及其应用
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Ⅱ
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考点1 动能定理及其应用
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能。
2．表达式：Ek= mv2，v是瞬时速度，动能的单位是焦耳（J）。
3．特点：动能是标量，是状态量。
4．对动能的理解：
（1）相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
（2）状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应。
（3）标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。
（4）动能变化量：物体动能的变化是末动能与初动能之差，即 ，若ΔEk>0，表示物体的动能增加；若ΔEk<0，表示物体的动能减少。
（2）动能定理的表达式为标量式，不能在同一个方向上列多个动能定理方程。
二、动能定理
1．推导过程：设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F作用下，发生一段位移l，速度由v1增大到v2，如图所示。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。
3．表达式：W=Ek2－Ek1= mv22－ mv12。
说明：
①式中W为合外力的功，它等于各力做功的代数和。
②如果合外力做正功，物体的动能增大；如果合外力做负功，物体的动能减少。
4．适用范围。
动能定理的研究对象一般为单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。动能定理即适用于直线运动，也适用于曲线运动；即适用于恒力做功，也适用于变力做功。力可以是各种性质的力，既可以是同时作用，也可以分段作用。
5．物理意义
（1）动能定理实际上是一个质点的功能关系，即合外力对物体所做的功是物体动能变化的量度，动能变化的大小由合外力对物体所做的功的多少来决定。
（2）动能定理实质上说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程也就是能量转化的过程。
6．应用动能定理解题的方法技巧
（1）对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。
（2）有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。
（3）若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。
