1．（2019届江苏省高淳高级中学高三期初调研模拟）
如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E=N/C。在y轴上放置一足够大的挡板。t=0时刻，一个带正电粒子从P点以v=2×104m/s的速度沿+x方向射入磁场。已知电场边界MN到x轴的距离为m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷C/kg，不计粒子的重力。求粒子：
⑴在磁场中运动时距x轴的最大距离；
⑵连续两次通过电场边界MN所需的时间；
⑶最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离。
【答案】(1) 0.4m (2) s (3)
【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得半径m
粒子在磁场中运动时，到x轴的最大距离ym=2R=0.4m
(2)如答图甲所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
s
由磁场变化规律可知，它在0-s(即0-)
时间内做匀速圆周运动至A点，接着沿-y方向做匀速直线运动直至电场边界C点，
用时
接下来，粒子沿+y轴方向匀速运动至A所需时间仍为t2，磁场刚好恢复，粒子将在洛伦兹力的作用下从A做匀速圆周运动，再经s时间，粒子将运动到F点，此后将重复前面的运动过程．所以粒子连续通过电场边界MN有两种可能：
第一种可能是，由C点先沿-y方向到D再返回经过C，所需时间为 t=t3=
第二种可能是，由C点先沿+y方向运动至A点开始做匀速圆周运动一圈半后，从G点沿-y方向做匀速直线运动至MN，所需时间为 s
(3)由上问可知，粒子每完成一次周期性的运动，将向-x方向平移2R(即答图甲中所示从P点移到F点)，，故粒子打在挡板前的一次运动如答图乙所示，其中I是粒子开始做圆周运动的起点，J是粒子打在挡板上的位置，K是最后一段圆周运动的圆心，Q是I点与K点连线与y轴的交点。
由题意知，
，则
J点到O的距离
2．（2018陕西省渭南韩城市高三下第三次模拟考试）
如图甲所示，在平行虚线MN、PQ间有垂直于纸面的交变磁场，两虚线间的距离为d，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，磁场变化的周期为T.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在虚线MN上的A点以垂直于MN向右射入两虚线间，若磁场的磁感应强度，不计粒子的重力，则下列说法正确的是
