1．(导学号14577259)(理科)(2018·湘西州一模)已知函数f(x)＝x－aln x，g(x)＝－，其中a∈R，e＝2.718……
(1)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，求函数h(x)的单调区间；
(2)若存在x0∈，使得f(x0)＜g(x0)成立，求a的取值范围．
解：(1)函数h(x)＝x－aln x＋的定义域为(0，＋∞)，
h′(x)＝1－－＝.
①当1＋a≤0，即a≤－1时，
h′(x)＞0，
故h(x)在(0，＋∞)上是增函数；
②当1＋a＞0，即a＞－1时，
x∈(0,1＋a)时，h′(x)＜0；x∈(1＋a，＋∞)时，h′(x)＞0，
故h(x)在(0,1＋a)上是减函数，在(1＋a，＋∞)上是增函数．
(2)由(1)令h(x0)＝f(x0)－g(x0)，x0∈，
①当a≤－1时，
存在x0∈，使得h(x0)＜0成立可化为
h(1)＝1＋1＋a＜0，
解得，a＜－2；
②当－1＜a≤0时，
存在x0∈，使得h(x0)＜0成立可化为
