1．(理科)(2018·南昌市二模)如图，椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右顶点为A(2,0)，左、右焦点分别为F1、F2，过点A且斜率为的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点F1.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点P且斜率大于的直线与椭圆交于M，N两点(|PM|>|PN|)，若S△PAM∶S△PBN＝λ，求实数λ的取值范围．
解：(1)因为BF1⊥x轴，得到点B，
所以⇒，所以椭圆C的方程是＋＝1.
(2)因为＝＝＝λ⇒＝(λ>2)，
所以＝.
由(1)可知P(0,1)，设MN方程：y＝kx－1，M(x1，y1)，N(x2，y2)，
联立方程，得(4k2＋3)x2－8kx－8＝0，即得.(*)
