1．(导学号14578021)(2018·梅州市一模)中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：
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井号I
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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坐标(x，y)(km)
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(2,30)
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(4,40)
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(5,60)
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(6,50)
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(8,70)
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(1，y)
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钻探深度(km)
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2
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4
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5
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6
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8
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10
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出油量(L)
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40
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70
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110
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90
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160
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205
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(1)1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y＝6.5x＋a，求a，并估计y的预报值；
(2)现准备勘探新井7(1,25)，若通过1、3、5、7号井计算出的，的值(，精确到0.01)与(1)中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6(1，y)，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？(参考公式和计算结果：
(3)设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．
解：(1)利用前5组数据得到＝(2＋4＋5＋6＋8)＝5，＝(30＋40＋60＋50＋70)＝50.
∵y＝6.5x＋a，∴a＝50－6.5×5＝17.5，
∴回归直线方程为y＝6.5x＋17.5.
当x＝1时，y＝6.5＋17.5＝24，
∴y的预报值为24.
