1．设点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：
①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS.
正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：由斜率公式知
kPQ＝＝－，kSR＝＝－，
kPS＝＝，kQS＝＝－4，
kPR＝＝，∴PQ∥SR，PS⊥PQ，RP⊥QS.
而kPS≠kQS，所以PS与QS不平行，故①②④正确，选C.
答案：C
2．给定三点A(1,0)、B(－1, 0)、C(1,2)，则过A点且与直线BC垂直的直线经过点( )
A．(0,1) B．(0,0) C．(－1,0) D．(0，－1)
解析：∵kBC＝＝1，
∴过A点且与直线BC垂直的直线的斜率为－1.
又∵k＝＝－1，∴直线过点(0,1)．
答案：A
3．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是( )
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．以A点为直角顶点的直角三角形
D．以B点为直角顶点的直角三角形
解析：如图所示，
易知kAB＝＝－，
kAC＝＝，
由kAB·kAC＝－1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形．
答案：C
