1．用辗转相除法求35和134的最大公约数，第一步是( )
A．134－35＝99 B．134＝35×3＋29
C．先除以2，得到18和67 D．35＝25×1＋10
解析：按照辗转相除法的算法步骤，先用大数除以小数，故选B.
答案：B
2．下列各数转化成十进制后最小的数是( )
A．111 111(2) B．210(6)
C．1 000(4) D．81(9)
解析：A项，将111 111(2)转化为十进制数为111 111(2)＝1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1×20＝32＋16＋8＋4＋2＋1＝63；B项，将210(6)转化为十进制数为210(6)＝2×62＋1×61＋0×60＝78；C项将1 000(4)转化为十进制数为1 000(4)＝1×43＋0×42＋0×41＋0×40＝64；D项，将81(9)转化为十进制数为81(9)＝8×91＋1×90＝73，比较这四个数，78＞73＞64＞63，即A项转化为十进制数之后表示的数最小．
答案：A
3．利用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1，当x＝4时的值，需要做乘法和加法的次数分别为( )
A．6,6 B．21,6
C．5,6 D．6,5
解析：用秦九韶算法计算多项式的值时，
计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同，
∴一共进行了6次乘法运算，
加法运算的次数在多项式有常数项的条件下与乘法的次数相同，
∴一共进行了6次加法运算，
故答案为A.
答案：A
4．把89化成五进制数的末位数字为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：89÷5＝17……4, 17÷5＝3……2,3÷5＝0……3，所以把89化成五进制数为324(5)
答案：D
5．下列结论正确的是( )
A．88(9)<210(6) B．62＝124(5)
C．110(2)>10(3) D．32(4)＝23(6)
解析：对于A：
因为88(9)＝8×9＋8×90＝80，
210(6)＝2×62＋1×6＋0×60＝78,80>78，
所以A错误．
对于B：因为124(5)＝1×52＋2×5＋4×50＝39≠62，
所以B错误．
对于C：因为110(2)＝1×22＋1×2＋0×20＝6，
10(3)＝1×3＋0×30＝3,6>3，
所以C正确．
