1．在△ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m＝y－x的取值范围为( )
A． B．
C． D．
解析：直线m＝y－x的斜率k1＝1≥kAB＝，且k1＝1＜kAC＝4，∴直线经过点C(1,0)时m最小，为－1，
经过点B(－1,2)时m最大，为3.
答案：C
2．若变量x、y满足约束条件，则z＝2x－y的最小值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
解析：由约束条件作出可行域如图所示，由图可知，目标函数在点A处取得最小值．联立，解得，∴A(0,1)，所以z＝2x－y在点A处取得最小值为2×0－1＝－1.
答案：A
3．已知x，y满足且z＝2x＋4y的最小值为－6，则常数k＝( )
A．2 B．9
C．3 D．0
解析：由题意知，当直线z＝2x＋4y经过直线x＝3与x＋y＋k＝0的交点(3，－3－k)时，z最小，所以－6＝2×3＋4×(－3－k)，解得k＝0.
答案：D
4．已知变量x，y满足则x2＋y2的取值范围是( )
A． B．
解析：作出可行域如图阴影部分所示．
x2＋y2可以看成点(0,0)与点(x，y)距离的平方，结合图形可知，点(0,0)与可行域内的点A(2,3)连线的距离最小，即x2＋y2最小，最小值为13；点(0,0)与可行域内的点B(2,6)连线的距离最大，即x2＋y2最大，最大值为40.
所以x2＋y2的取值范围为．
答案：A
