1．如果数列{an}是等比数列，那么( )
A．数列{a}是等比数列
B．数列{2an}是等比数列
C．数列{lg an}是等比数列
D．数列{nan}是等比数列
解析：设bn＝a，则＝＝2＝q2，
∴{bn}为等比数列；＝2an＋1－an≠常数；
当an<0时，lg an无意义；设cn＝nan，
则＝＝·q≠常数．
答案：A
2．已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于( )
A．9 B．3
C．－3 D．－9
解析：a1＝a2－3，a3＝a2＋3，a4＝a2＋3×2＝a2＋6，
由于a1，a3，a4成等比数列，a＝a1a4，即 (a2＋3)2＝(a2－3)(a2＋6)，解得a2＝－9.
答案：D
3．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于( )
A．16 B．32
C．64 D．256
解析：由已知，得a1a19＝16.
又∵a1·a19＝a8·a12＝a，
∴a8·a12＝a＝16.
又an>0，∴a10＝4，
∴a8·a10·a12＝a＝64.
答案：C
