1.已知数列{an},则“an,an+1,an+2(n∈N*)成等比数列”是“a=anan+2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:选A.显然,n∈N*,an,an+1,an+2成等比数列,则a=anan+2,反之,则不一定成立,举反例,如数列为1,0,0,0,….
2.如果数列a1,,,…,,…是首项为1,公比为-的等比数列,则a5等于( )
A.32 B.64
C.-32 D.-64
解析:选A.易知数列a1,,,,,…,,…的通项为=(-)n-1,故a5=a1····=1×(-)×2×(-2)×4=32.
3.已知数列{an}满足1+log3an=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,则log(a5+a7+a9)的值是( )
A. B.-
C.5 D.-5