1．把下列各式化为和差形式，能求值则求值．
(1)sin75°·cos15°；(2)sinα·sin3α；(3)cos(α＋β)·cos(α－β)．
解析：(1)方法一：sin75°·cos15°＝[sin(75°＋15°)＋sin(75°－15°)]＝(sin90°＋sin60°)＝＋；
方法二：sin75°cos15°＝cos15°·cos15°＝cos215°
＝＝＝＋.
(2)sinα·sin3α＝－[cos(α＋3α)－cos(α－3α)]
＝－(cos4α－cos2α)＝cos2α－cos4α.
(3)cos(α＋β)·cos(α－β)＝{cos[(α＋β)＋(α－β)]＋cos[(α＋β)－(α－β)]}
＝(cos2α＋cos2β)＝cos2α＋cos2β.
