1．设i，j是互相垂直的单位向量，向量a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)，则实数m的值为( )
A．－2 B．2
C．－ D．不存在
解析：由题设知：a＝(m＋1，－3)，b＝(1，m－1)，
∴a＋b＝(m＋2，m－4)，
a－b＝(m，－m－2)．
∵(a＋b)⊥(a－b)，
∴(a＋b)·(a－b)＝0，
∴m(m＋2)＋(m－4)(－m－2)＝0，
解之得m＝－2.
故应选A.
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