(本部分内容是根据近几年高考命题规律和趋势透视本单元考查的重点.)
本章内容是中学数学的重点之一,它既具有相对的独立性,又具有一定的综合性和灵活性,也是初等数学与高等数学的一个重要的衔接点,因而历来是高考的重点.
高考对本章考查比较全面,等差、等比数列,数列的极限的考查几乎每年都不会遗漏.就近五年高考试卷平均计算,本章内容在文史类中分数占13%,理工类卷中分数占11%,由此可以看出数列这一章的重要性.
本章在高考中常见的试题类型及命题趋势:
(1)数列中与的关系一直是高考的热点,求数列的通项公式是最为常见的题目,要切实注意与的关系.关于递推公式,在《考试说明》中的考试要求是:“了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项”,近几年命题严格按照《考试说明》,不要求较复杂由递推公式求通项问题,例如2004年全国卷一·(15)、(22).
(2)探索性问题在数列中考查较多,试题没有给出结论,需要考生猜出或自己找出结论,然后给以证明.探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求.
(3)等差、等比数列的基本知识必考.这类考题既有选择题,填空题,又有解答题;有容易题、中等题,也有难题,例如2004全国高考·浙江卷·(3)、(17)(文)、(22)均考查了等差、等比数列的性质,还有2004年全国高考·上海卷·(4)、(12)均有提及.