1、函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分. 对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为减函数，就不能说函数在上为减函数.
2、单调性：研究函数的单调性应结合函数单调区间，单调区间应是定义域的子集。
判断函数单调性的方法：
① 定义法（作差比较和作商比较）；
② 图象法；
③ 单调性的运算性质（实质上是不等式性质）；
④ 复合函数单调性判断法则;
⑤ 导数法（适用于多项式函数）
注：函数单调性是函数性质中最活跃的性质，它的运用主要体现在不等式方面，如比较大小，解抽象函数不等式等。
