等比数列的概念,等比数列的通项公式,等比数列的前n项和公式。
1. 定义:数列{an}若满足=q(q为常数)称为等比数列。q为公比。
2. 通项公式:an=a1qn-1(a1 0、q 0)。
3.前n项和公式:Sn= (q)
4.性质:(1)an=amqn-m。(2)若m+n=s+t,则aman=asat,特别地,若m+n=2p,则aman=a2p,(3)记A=a1+a2+…+an,B=an+1+an+2+…a2n,C=a2n+1+a2n+2…+a3n,则A、B、C成等比数列。
5.方程思想:等比数列中的五个元素a1、q、n 、an 、Sn中,最基本的元素是a1和q,数
列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。
函数思想:等比数列的通项和前n次和都可以认为是关于n的函数。