三、解答题(每题8分,共16分)
7. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象上的一个最高点的坐标是(2, ),由这个最高点到与其相邻最低点的图象与x轴相交于点(6,0).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)写出由函数y=sinx的图象得到y=f(x)的图象的变换过程.
8.(思维拓展题)已知函数f(x)= sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 .
(1)求f( )的值;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
[探究创新]
9.(10分)已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).