圆周运动是高考命题的热点,命题点围绕弹力和摩擦力的临界态展开,具体表现为水平、竖直面和斜面内的圆周运动,命题中凸显学生对临界思想的理解和分析能力,有些问题还涉及图象,复习中要抓住热点,掌握解决的方法。
【例1】如图1所示,叠放在水平转台上的物体A、B、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为 3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,A和B、C离转台中心的距离分别为r、l.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )
A.B对A的摩擦力一定为3μmg
B.B对A的摩擦力一定为3mω2r
C.转台的角速度一定满足
D.转台的角速度一定满足
【解析】B对A的摩擦力是A做圆周运动的向心力,所以,A项错误,B项正确;当滑块与转台间不发生相对运动,并随转台一起转动时,转台对滑块的静摩擦力提供向心力,所以当转速较大,滑块转动需要的向心力大于最大静摩擦力时,滑块将相对于转台滑动,对应的临界条件是静擦力提供向心力,即, ,所以,质量为m、离转台中心距离为r的滑块,能够随转台一起转动的条件是;对于本题,物体C需要满足的条件,物体A和B需要满足的条件均是所以, 要使三个物体都能够随转台转动,转台的角速度一定满足, C项错误,D项正确。