当带电粒子垂直于磁场方向经过圆形边界的匀强磁场时，如果已知带电粒子进人磁场时的方向和离开磁场时的方向，则可求出这种有界磁场的圆形区域面积的最小值。
由平面几何可知，若从圆外一点引圆的两条切线，则夹角的平分线必过圆心，且为切点弦的垂直平分线。因此，对于匀速圆周运动，圆心位于两个速度矢量所在直线夹角的平分线上。那么对于带电粒子在勻强磁场中的匀速圆周运动问题，如果已知初、末速度的方向和半径大小，则可确定 圆心的位置。即圆周运动轨迹的圆心位于两个速度矢量偏 折角的平分线上。这里所说的两个速度矢量的偏折角，是 指初速度的正方向与末速度的反方向的夹角，与速度的偏向角或偏转角不同，其实偏折角与偏转角互补。下面对有关带电粒子在有界磁场中圆周运动所设置磁场的圆形区域最小面积问题进行举例分析。
【例1】如图1所示，一带电质点，质量为m电量为q,以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射人第一象限。为了使该质点能从x轴上的b点以速度v沿Ox轴夹角为60°的方向射出，可在适当的地方加一个垂直于xOy平面，磁感应强度为B的匀强磁场。质点重力忽略不计，若此磁场仅分 布在一个圆形区域内，试求这个圆形区域的最小面积。
