基础达标
1.20个不加区别的小球放入编号为1号、2号、3号的三个盒子内，要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数，则不同的投放方法有_____________种.
解析：先取出3个球，再将剩下的17个球排成一列，这17个球中间有16个空隙，从中任取两个空隙添置隔板“｜”（如图所示），这17个球被
○○｜○○○｜○○○…○
分成三块，第一块给1号盒，第二块给2号盒，第三块给3号盒；然后将先取出3个球中的1个球放入2号盒内，再将其余的2个球放入3号盒内，确保每盒内球的个数不小于盒子的编号数.即所求投放方法的种数等价于在17个元素中插入互不相邻的两个元素（两端的空隙除外）的组合数，故=120种不同投法为所求.
