探究一 综合法的应用
综合法是中学数学证明中常用的一种方法，它是一种从已知到未知(从题设到结论)的逻辑推理方法，即从题设中的已知条件或已证的真实判断(命题)出发，经过一系列的中间推理，最后导出所要求证的命题结论的真实性．简言之，综合法是一种由因索果的证明方法，其逻辑依据是三段论式的演绎推理方法．
【典型例题1】已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝1，求证：a2＋b2＋c2≥.
思路分析：根据题意进行适当配凑，再利用基本不等式进行证明即可．
证明：∵a2＋≥，b2＋≥，c2＋≥，
∴＋＋
≥a＋b＋c＝(a＋b＋c)＝.
∴a2＋b2＋c2≥.
